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          已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為．
            
          （1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
            
          （2）若三點(diǎn)共線，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
            
          解析:
          依題意知：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則：
            
          ，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為
            
          ．．．．．．2分
            
          （1）
            
          ，．．．．．．4分
            
          由可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，
            
          單調(diào)遞減區(qū)間為，．．．．．．6分    
            
          所以，其值域?yàn)?img width=55 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/36/297636.gif">；．．．．．．8分
            
          （2）由三點(diǎn)共線的，．．．．．．10分
            
          ，
            
          ．．．．．．．12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點(diǎn)共線，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點(diǎn)共線，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（四）理數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且；
          


          （1）設(shè)函數(shù)， ，討論的單調(diào)性，并求其值域；
          


          （2）若點(diǎn)、、共線，求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，,點(diǎn)滿足.
          


          （1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
          


          （2）若三點(diǎn)共線，求的值.
          


           
          

			
          

			
          
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