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          （12分）已知函數(shù)
          


                 （１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
          


                 （２）函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)給出嚴(yán)格證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （１）     
∵
          


          由得在區(qū)間和上遞增
          


          由得在區(qū)間和上遞減
          


          于是有；
          


          （２）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052420484862506295/SYS201205242050435781951021_DA.files/image004.png">圖像上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為。下證，函數(shù)圖像關(guān)于此點(diǎn)對(duì)稱。     設(shè)的定義域?yàn)镈，D，有：
          


          


          所以，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)
            
          （１）求的最小正周期;（２）求的單調(diào)區(qū)間;
            
          （３）求圖象的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知函數(shù)
              
             （１）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              
             （２）若，在（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山東省濟(jì)寧市汶上一中高三11月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)
          （１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
          （２）函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)給出嚴(yán)格證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù).
          


          （１）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （２）設(shè)，求在上的最大值；
          


          （３）試證明：對(duì)任意，不等式恒成立．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)
          


          已知函數(shù)
          


          （１）求函數(shù)在 上的最大值和最小值．
          


          （２）求證：在區(qū)間［１，+，函數(shù)的圖象，在函數(shù)的圖象下方。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案