、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（II）求證：平面ABC⊥平面APC.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
如圖,在三棱錐
中,
為
的中點,
平面
,垂足
落在線段
上,已知
(1)證明:
;
(2)在線段
上是否存在點
,使得二面角
為直二面角?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大��；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：
；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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中，
，
，
.
；
的正切值. 
的底面
為矩形，且
，
，
，
與平面
是否垂直？并說明理由；
與平面