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          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
          （1）求證：PC⊥BC；
          （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：見解析；(2)點(diǎn)A到平面PBC的距離等于． 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在對角線A1C1上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

          (1)當(dāng)A1P：PC1=1：3時(shí)，求cos（α+β）的大小。
          （2）點(diǎn)P是線段A1C1(包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，α+β有最小值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
          （1）求證：平面FHG//平面ABE；
          （2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
          （3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，， 
          （Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
          （Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點(diǎn)．
          (1) 求證：EF∥平面PAD；
          (2) 求證：EF⊥CD；
          (3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。
          求證：（1）PA∥平面BDE 
          （2）平面PAC平面BDE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，與平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點(diǎn)，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點(diǎn)．求證：
          （1）直線平面；
          （2）平面平面．
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側(cè)面PAB
          是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD
          （I）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；
          （II）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；
          （III）求直線AB與平面PCD的距離．
          

			
          

			
          
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