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          已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中a、b、c滿足條件a>b>c，且a+b+c=0；
            
          （1）證明：一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象必有兩個(gè)不同交點(diǎn)A、B；
            
          （2）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）聯(lián)立兩個(gè)方程，從中消去y得
            
          ∴
            
          注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故兩條曲線必交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；
            
          （2）設(shè)的兩個(gè)根為x1、x2，則AB在x軸上的射影的長(zhǎng)
            
            
          由，由此可得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三6月考前訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” .
          


          （Ⅰ）證明：只要，無(wú)論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
          


          （Ⅱ）在同一函數(shù)圖像上任意取不同兩點(diǎn)A（），B（），線段AB中點(diǎn)為C（），記直線AB的斜率為k.
          


          （1）對(duì)于二次函數(shù)，求證；
          


          （2）對(duì)于“偽二次函數(shù)” ，是否有（1）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （．(本題滿分12分)
          


          已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），
          


          （I）證明：只要，無(wú)論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
          


          （II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為， 
          


          （i）求證：；
          


          （ii）對(duì)于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，且滿足，其中 
            
          （1）求證：
            
          （2）求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；
            
          （3）求線段AB在軸上的射影的長(zhǎng)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中、、滿足
            
          (1) 求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；
            
          (2) 求證:方程的兩根都小于2；
            
          (3)由 (1)知兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B，求線段AB在x軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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