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          （本小題滿分12分）
          如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點(diǎn)。

          （1）求證：；
          （2）求證：∥平面；
          （3）求C1到平面A1CD的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解決線線的垂直一般要通過線面垂直來得到結(jié)論，該試題關(guān)鍵是的證明。
          （2）根據(jù)中位線法，來得到∥，然后加以證明。
          （3）（3）

          試題分析：證明：（1）因為直三棱柱ABC—中，，所以
          所以,連接，有,所以.所以 
          （2）連接交于O點(diǎn)，∥，又因為，所以∥平面
          （3）
          點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于立體幾何中線線以及線面位置關(guān)系的熟練判定，以及根據(jù)等體積法來去接高度問題，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形邊長為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是平面，是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個數(shù)是(      )
          ( 1 )若,則
          ( 2 )若,則
          ( 3 )如果是異面直線,那么與相交
          ( 4 )若,且,則且.
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個不同的平面α，和兩條不重合的直線m,n，則下列四種說法正確的為(    )
          A．若m∥n,nα，則m∥α
          B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α
          C．若mα，n，α∥，則m,n為異面直線
          D．若α⊥，m⊥α，n⊥,則m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率是（　 ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，,,是邊長為2的等邊三角形，，CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

          （1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
          （2）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在棱長為3的正方體中，.

          ⑴求兩條異面直線與所成角的余弦值；
          ⑵求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點(diǎn)， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案