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          已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點，使得的概率是（　 ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：本題利用幾何概型解決．根據(jù)題中條件：”得點P所在的區(qū)域為棱錐的中截面以下，結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果。

          由題意知，當點P在三棱錐的中截面以下時，滿足，故使得的概率為P=,故選A
          點評：本題主要考查了幾何概型劃，以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型，解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱的所有棱長都為2，為中點,平面

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

          （1）求證：；
          （2）求證：∥平面；
          （3）求C1到平面A1CD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE,SD所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的最小值為___ ___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖的直三棱柱中，，點是的中點. 

          (1)求證：∥平面；
          (2)求異面直線與所成的角的余弦值；
          (3)求直線與平面所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點P為△ABC內(nèi)的動點滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點P在△ABC內(nèi)所成的軌跡的長度為              
          

			
          

			
          
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