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          某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設乘客每向下走1層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應當停在第（　�。⿲樱�
          A．15B．14C．13D．12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設停在第x層，
          則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
          3x2-85x
          2
          +421
          ∴x=
          85
          6
          時取最小值，而x∈{2，3，…20}，
          ∴x=14時，取最小值．
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•黃岡模擬）某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設乘客每向下走1層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應當停在第（　�。⿲樱�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：013
			
          

						
          某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設乘客每向下走1層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應當停在第（�。⿲�
          

          A．15　　　　　　　　　　　　  B．14　　　　　　　　　　　　   C．13　　　　　　　　　　　　  D．12
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2003-2004學年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學、黃石二中、荊州中學、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設乘客每向下走1層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應當停在第（ ）層．
          A．15
          B．14
          C．13
          D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停一次，只可使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設乘客每向下走一層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度為S，為使S最小，電梯應當停在第           層
          

			
          

			
          
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