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				若實數(shù)a，b滿足ab-4a-b+1=0 （a＞1），則（a+1）（b+2）的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)ab-4a-b+1=0求得a和b的關(guān)系式，進而代入到（a+1）（b+2）利用均值不等式求得答案．
          解答：解：∵ab-4a-b+1═0
          ∴b=
          4a-1
          a-1
          =4+
          3
          a-1

          ∴（a+1）（b+2）=6a+
          6a
          a-1
          +3
          =6a+
          6
          a-1
          +9
          =6（a-1）+
          6
          a-1
          +15
          ≥27（當且僅當a-1=
          1
          a-1
          即a=2時等號成立）
          故答案為27．
          點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是配出均值不等式的形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
          （1）已知函數(shù)y=x+
          1
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若a=2，b=
          1
          2
          ，k=1          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若實數(shù)a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
          （1）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若實數(shù)a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實數(shù)a，b滿足ab-4a-b+1=0 （a＞1），則（a+1）（b+2）的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)杜澤中學(xué)高一（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
          （1）已知函數(shù)在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若實數(shù)a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案