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        1. 有一道解三角形的題,因?yàn)榧垙埰茡p,在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清.具體如下:在△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,已知角B=45°,a=
          3
          ,(  ),求角A.若已知正確答案為A=60°,且必須使用所有已知條件才能解得,請(qǐng)你選出一個(gè)符合要求的已知條件.
          分析:若給出的是角C,求角A用不到邊a,若給出b=
          2
          ,使用正弦定理求出的角A不唯一,由bcosA=acosB得到A=B,得到的角A不是60°,使用所有已知條件才能解得此三角形,由于正確答案為 A=60°,故B=75°,根據(jù)正弦定理
          3
          sin60°
          =
          c
          sin(45°+30°)
          ,解得c=
          6
          +
          2
          2
          ,此時(shí)由S△ABC=
          1
          2
          acsinB
          算得S△ABC=
          3+
          3
          4
          解答:解:由于正確答案為 A=60°,故B=75°=45°+30°,
          根據(jù)正弦定理
          3
          sin60°
          =
          c
          sin(45°+30°)
          ,解得c=
          6
          +
          2
          2

          故一個(gè)符合要求的已知條件可以是c=
          6
          +
          2
          2

          而選項(xiàng)中沒有該選項(xiàng),但由S△ABC=
          3+
          3
          4
          ,即
          1
          2
          acsinB=
          3+
          3
          4
          ,
          得c=
          3+
          3
          2
          3
          (
          2
          2
          ×
          3
          2
          +
          2
          2
          ×
          1
          2
          )
          =
          6
          +
          2
          2

          也就是給出S△ABC=
          3+
          3
          4
          ,使用所有已知條件能解出正確答案為A=60°.
          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查正弦定理的應(yīng)用,考查了逆向思維方法,利用
          3
          sin60°
          =
          c
          sin(45°+30°)
          求解c是解題的關(guān)鍵,是中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有一道解三角形的題,因?yàn)榧垙埰茡p,在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清.具體如下:在△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,已知角B=45°,a=
          3
          ,
          c=
          6
          +
          2
          2
          c=
          6
          +
          2
          2
          ,求角A.若已知正確答案為A=60°,且必須使用所有已知條件才能解得,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的已知條件.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有一道解三角形的題因紙張破損有一個(gè)條件不清,具體如下:在△ABC中,已知a=
          3
          ,B=45°
          ,
          c=
          6
          +
          2
          2
          c=
          6
          +
          2
          2
          ,求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度,且答案提示A=60°,試將條件在橫線處補(bǔ)全.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有一道解三角形的題因紙張破損,有一條件不清,且具體如下:在△ABC中,已知,B=,      ,求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度,且答案提示A=,請(qǐng)將條件補(bǔ)完整.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          有一道解三角形的題,因?yàn)榧垙埰茡p,在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清.具體如下:在中角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,已知角,     ,求角.若已知正確答案為,且必須使用所有已知條件才能解得,請(qǐng)你選出一個(gè)符合要求的已知條件.(  )

          A.                             B.

          C.                     D.

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案