(本題滿分15分)如圖,設(shè)

是拋物線

:

上動(dòng)點(diǎn)。圓

:

的圓心為點(diǎn)M,過點(diǎn)

做圓

的兩條切線,交直線

:

于

兩點(diǎn)。(Ⅰ)求

的圓心

到拋物線

準(zhǔn)線的距離。
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)

,使線段

被拋物線

在點(diǎn)

處得切線平分,若存在,求出點(diǎn)

的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

(Ⅰ)由

得準(zhǔn)

線方程為

,由

得

又

即

同理

,所以

是方程

的兩個(gè)不相等的根,從而


因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182955697457.gif" style="vertical-align:middle;" />所以

即

從而

進(jìn)而得


,棕上所述,存在點(diǎn)

滿足題意,
點(diǎn)

的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

的離心率e=2,則m=
____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

的長軸長為

,離心率

.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)B(2,0)的直線

(斜率不等于零)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn)(E在B,F(xiàn)之間),且

OBE與

OBF的面積之比為

, 求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓

(

,

)的右焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)相同,離心率為

,則此橢圓的方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線為

,則雙曲線的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)(2,3)在雙曲線C:

(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為______

_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的右焦點(diǎn)為

,右準(zhǔn)線為

,點(diǎn)

,線段

交

于點(diǎn)


,若

,則

=" " .
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