Question

已知m=，n=，滿足．
(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

Answer 1

（1），其最小正周期為. （2）.

解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡(jiǎn)得到
，其最小正周期為.
（2）由題意得，及，得到．
由正弦定理得，， 化簡(jiǎn)得到，
利用,進(jìn)一步確定的取值范圍為.
試題解析：（1）由得，    2分
即
，
所以，其最小正周期為.         6分
（2）由題意得，
所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/9/1eri43.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．     8分
由正弦定理得，，

，           10分
,，，
所以的取值范圍為.                 12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì).