Question

（本題滿分15分）

在等比數(shù)列中，，公比，且，

又是與的等比中項(xiàng)。設(shè)．

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,，求．

 

Answer 1

【答案】

解：（1），    ，

（2）

 。

【解析】本試題主要是考查而來等比數(shù)列的性質(zhì)和裂項(xiàng)求和的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)等比數(shù)列中幾項(xiàng)的關(guān)系式，化簡得到公比和首項(xiàng)的值，得到其通項(xiàng)公式。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，由裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。

解：（1），，

又 又為與的等比中項(xiàng)，

而，    ，

           ……………… 5分

   ………………8分

                     ………………10分 

（2）又

             ………15分