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        1. 給定矩陣A=
          2
          3
          1
          0
          ,B=
          2
          -2

          (1)求A的特征值λ1,λ2及對(duì)應(yīng)的特征向量
          α1
          ,
          α2
          ;
          (2)求A4B.
          (1)矩陣A的特征多項(xiàng)式為f(λ)=
          .
          λ-2-1
          -3λ
          .
          =λ2-2λ-3=0

          令f(λ)=0,∴λ1=3,λ2=-1,從而求得對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為
          α1
          =(1,1),
          α2
          =(-1,3)

          (2)令B=m
          α1
          +n
          α2
          ,求得m=1,n=-1.
          ∴A4B=1×34×(1,1)-1×(-1)4×(-1,3)=(82,78)
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給定矩陣A=
          2
          3
          1
          0
          ,B=
          2
          -2

          (1)求A的特征值λ1,λ2及對(duì)應(yīng)的特征向量
          α1
          ,
          α2
          ;
          (2)求A4B.

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