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        1. 函數(shù)f (x)=log5(x2+1),  x∈[2, +∞的反函數(shù)是             (   )
          A.g (x)=( x≥0) B.g (x)=( x≥1)
          C.g (x)=( x≥0)D.g (x)=( x≥1)
          D
          解法一:令y=log5(x2+1),可得5y= x2+1,∴x2=5y-1, 又∵x∈[2, +∞x>0.
          x=.∵x≥2,∴x2+1≥5,y=log5(x2+1)≥1.
          ∴函數(shù)f (x)=log5(x2+1), x∈[2, +∞的反函數(shù)是g (x)= x≥1)。故選D.
          解法二:∵x≥2,∴x2+1≥5,原函數(shù)y=log5(x2+1)≥1.由原函數(shù)和反函數(shù)中xy的對應(yīng)關(guān)系知反函數(shù)中的x≥1,排除A、 C,而B中 y=>2, 排除B. 故選D.
          解法三:原函數(shù)f (x)=log5(x2+1)經(jīng)過點(2,1),反函數(shù)y=g (x)經(jīng)過點(1,2),以 (1,2)點代入排除A、B,又原函數(shù)中y≥1,從而反函數(shù)中x≥1,排除 C,故選D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖象上一點及鄰近一點,則等于(  。
          A.4B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是函數(shù)的反函數(shù),則使成立的x的取值范圍為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的反函數(shù)是(     )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)圖象C′與C:y(x+a+1)=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對稱,且圖象C′關(guān)于點(2,-3)對稱,則a的值為(  )
          A.3B.-2C.2D.-3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          x-5
          2x+m
          的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則m=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)的反函數(shù)為,則滿足x的集合是
          A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(0, 1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          是方程的解, 的解,
          的值為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是(    )
          A.(x0)B.(x0)
          C.(x0)D.(x0)

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          同步練習(xí)冊答案