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          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為60°，且|
          a
          |=3，|
          b
          |=4，則（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=
          -17
          -17
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出
          a
          •
          b
          ，再利用向量的數(shù)量積運算即可得出．
          解答：解：∵向量
          a
          、
          b
          的夾角為60°，且|
          a
          |=3，|
          b
          |=4，∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          | |
          b
          |cos60°          =3×4×
          1
          2
          =6．
          ∴（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=
          a
          2          -2
          b
          2          +
          a
          •
          b
          =32-2×42+6=-17．
          故答案為-17．
          點評：熟練掌握向量的數(shù)量積運算是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，|
          a
          |=
          		2
          ，則
          a
          在
          b
          方向上的投影為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		2
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為45°，且|
          a
          |=4，（
          1
          2
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -3
          b
          ）=12，則|
          b
          |=
           
          ；
          b
          在
          a
          上的投影等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=|
          b
          |=4          ，那么
          b
          •(2
          a
          +
          b
          )          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺二模）已知向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=|
          b
          |=1.
          c
          與
          a
          +
          b
          共線，|
          a
          +
          c
          |的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）已知向量
          a
          和
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=2          ，且(2
          a
          +
          b
          )⊥
          a
          ，則|
          b
          |          =________（　　）
          

			
          

			
          
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