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          給出下列四個命題：
          ①
          ②，使得成立；
          ③為長方形，，，為的中點，在長方形內(nèi)隨機(jī)取一 點，取得的點到距離大小1的概率為；
          ④在中，若，則是銳角三角形，
          其中正確命題的序號是             
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②④
          

          解析試題分析：①設(shè)f（x）=，則設(shè)f′（x）=，當(dāng)x≥1時，f′（x）=≥0，

          故f（x）=，在[1，+∞）上是增函數(shù)，∴當(dāng)x≥1時，f（x）≥f（1），即≥0，∴同理，當(dāng)x＜1時，也有．∴成立．①是正確命題；②將=1代入：＜0，將=2代入＞0，故，使得成立．②是正確命題；③已知如圖所示：長方形面積為2，以O(shè)為圓心，1為半徑作圓，在矩形內(nèi)部的部分（半圓）面積為，因此取到的點到O的距離大于1的概率P=．③是不正確命題；④∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，∴A，B，C是△ABC的內(nèi)角，故內(nèi)角都是銳角，④是正確命題．
          其中正確命題的序號是 ①②④．
          考點：本題考查了命題真假的判斷
          點評：本題以命題真假為背景，主要考查了幾何概型、三角形的形狀判斷、導(dǎo)數(shù)等知識
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下面四個命題：
          ①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象;
          ②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          ③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
          ④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
          其中所有正確命題的序號為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列結(jié)論中正確命題的序號是         .（寫出所有正確命題的序號）
          ①積分的值為2；
          ②若，則與的夾角為鈍角；
          ③若，則不等式成立的概率是；
          ④函數(shù)的最小值為2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意，都有(除數(shù)），則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：
          ①整數(shù)集是數(shù)域；           ②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；
          ③數(shù)域必為無限集；         ④存在無窮多個數(shù)域.
          其中正確的命題的序號是　　　　.（把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是 　　　　　（寫出所有正確命題的題號）
          ①存在α滿足；
          ②是奇函數(shù)；
          ③的一個對稱中心是(－；
          ④的圖象可由的圖象向右平移個單位得到。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          “x≥3”是“(x－2)”的            條件。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
          ②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個定點,為動點,且,其中常數(shù)為正實數(shù)，則動點的軌跡為橢圓；
          ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有且僅有3條。
          其中真命題的序號為         （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中所有正確的序號是            　．　　　
          （1）函數(shù)的圖像一定過定點；
          （2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為；
          （3）已知=,且=8,則=-8；
          （4）已知且，則實數(shù) ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          定義：在數(shù)列中，若，（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
          ①若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列是等差數(shù)列；②是“等方差數(shù)列”；
          ③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列（k∈N*，k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
          ④若既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
          其中正確的命題為                ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案