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          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2  ）an+sin2  ，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】77
          【解析】解：因?yàn)閍1=1，a2=2，所以a3=（1+cos2  ）a1+sin2  =a1+1=2，a4=（1+cos2π）a2+sin2π=2a2=4． 
          一般地，當(dāng)n=2k﹣1（k∈N*）時(shí)，a2k+1=[1+cos2  ]a2k﹣1+sin2  =a2k﹣1+1，即a2k+1﹣a2k﹣1=1．
          所以數(shù)列{a2k﹣1}是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，因此a2k﹣1=k．
          當(dāng)n=2k（k∈N*）時(shí)，a2k+2=（1+cos2  ）a2k+sin2  =2a2k ． 
          所以數(shù)列{a2k}是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此a2k=2k ． 
          該數(shù)列的前10項(xiàng)的和為1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77
          所以答案是：77
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和，需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 試求Sn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)， ， ， ， 是5個(gè)正實(shí)數(shù)（可以相等）．
          證明：一定存在4個(gè)互不相同的下標(biāo)， ， ， ，使得．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是拋物線上一點(diǎn)， 到直線的距離為， 到的準(zhǔn)線的距離為，且的最小值為．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)分別為，若，直線的斜率為，求證：直線恒過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為.已知是拋物線的焦點(diǎn)， 到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
          （I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
          （II）設(shè)上兩點(diǎn)， 關(guān)于軸對(duì)稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：
          （1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；
          （2）證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的離心率為，圓心在軸的正半軸上的圓與雙曲線的漸近線相切，且圓的半徑為2，則以圓的圓心為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足：a1=b1=1，a5=b3 ， 且S3=9．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求  +  +…+  的值．
          

			
          

			
          
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