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          設函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）設函數(shù)對任意，有，且當時，；求函數(shù)在上的解析式。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）
          

          解析試題分析：
          （1）函數(shù)的最小正周期
          （2）當時，
          當時， 
          當時， 
          得：函數(shù)在上的解析式為
          考點：本題考查了三角函數(shù)的性質
          點評：研究三角函數(shù)的圖象與性質一般先將解析式化簡為一個三角函數(shù),再研究函數(shù)的性質. 利用整體代換的思想求出函數(shù)的最大值和最小值是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù))．
          （1）求的極值；
          （2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，在時取得極值．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若時,恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若，是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有三張正面分別寫有數(shù)字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。
          （1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果；
          （2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
          （3）化簡分式；并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
          (I)當a =4時,求不等式的解集；
          (II)若對恒成立,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)。
          （1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2） 若,證明函數(shù)在（2，+）單調增；
          （3） 對任意的，恒成立，求的范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共8分）
          已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
          

			
          

			
          
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