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          【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點為的中點．
          (Ⅰ)求證： 面 ; 
           (Ⅱ)在邊上找一點，使∥面，
          并求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ) 
          【解析】試題分析：(Ⅰ)由面面垂直的判定定理證明；(Ⅱ)取 中點為M,連PM,CM,在BC邊上取點Q，使 ，證明四邊形為平行四邊形，得出，得到 平面 ，求三棱錐的體積時，先計算 的面積，再由等體積法求出體積.
          試題解析：(Ⅰ)∵⊥面ABCD，BC面ABCD∴⊥BC
          ∵ABCD是正方形，∴AB⊥BC∴BC⊥面
          ∵面∴⊥BC 
          所以≌，可證得⊥BP 
          ∵BP∩BC=B，∴⊥面PBC 
          (Ⅱ)取中點,連接,在邊上取一點，
          使，則// ,
          所以：PQCM為平行四邊形， // 
          所以：PQ//面, 
          ∵PQCM為平行四邊形，∴CQ=PM= 
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABC為一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，為了重建草坪，設(shè)計師準(zhǔn)備了兩套方案： 
          方案一：擴大為一個直角三角形，其中斜邊DE過點B，且與AC平行，DF過點A，EF過點C；
          方案二：擴大為一個等邊三角形，其中DE過點B，DF過點A，EF過點C．
          （1）求方案一中三角形DEF面積S1的最小值；
          （2）求方案二中三角形DEF面積S2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為圓， ， 是圓上的動點，線段的垂直平分線交于點.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）設(shè)， ，過點的直線與曲線交于點（異于點），過點的直線與曲線交于點，直線與傾斜角互補.
          ①直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
          ②設(shè)與的面積之和為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，則S13等于（ ）
          A.152
          B.154
          C.156
          D.158
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知是三邊長，且的面積.求角及的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          10
          0.25
          25
          2
          0.05
          合計
          1
          （1）求出表中及圖中的值；
          （2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
          （3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A，B分別在射線CM，CN（不含端點C）上運動，∠MCN=  ，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c 
          （1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值：
          （2）若c=  ，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為2的正方體中， 
          （1）求異面直線BD與B1C所成的角
          （2）求證：平面ACB1⊥平面B1D1DB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： （），設(shè)為圓與軸負(fù)半軸的交點，過點作圓的弦，并使弦的中點恰好落在軸上．
          （Ⅰ）求點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）延長交曲線于點，曲線在點處的切線與直線交于點，試判斷以點為圓心，線段長為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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