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          【題目】如圖，三棱柱中，它的體積是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D為BC的中點.
          (1)求側(cè)棱與底面ABC所成角的大��；
          (2)求異面直線與所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          面,就是側(cè)棱與底面所成的角,運用棱柱的體積公式和解直角三角形,即可得到所求值.
          取的中點E,連接, ，則(或其補角)為所求的異面直線所成角的大小,運用解直角三角形,計算即可得到所求值.
          作圖如下：
          依題意得,
          面,
          就是側(cè)棱與底面所成的角,
          由,
          則,
          由D為中點,
          ，
          即有.
          由，
          即有,
          所以.
          即側(cè)棱與底面所成角為.
          取中點，連接,
          則(或其補角)為所求的異面直線所成角的大小.
          由面,
           ,
          面面,
          所以面,
          故,
          ,
          所以所求異面直線與所成角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）若恒成立，求實數(shù)的最大值；
          （2）設(shè)函數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，證明：當時，；
          （2）若在只有一個零點，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
          （2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          （3）若時，函數(shù)恰有兩個零點，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地中小學生的近視形成原因，教育部門委托醫(yī)療機構(gòu)對該地所有中小學生的視力做了一次普查．現(xiàn)該地中小學生人數(shù)和普查得到的近視情況分別如圖1和圖2所示．
           
          （1）求該地中小學生的平均近視率（保留兩位有效數(shù)字）；
          （2）為調(diào)查中學生用眼衛(wèi)生習慣，該地用分層抽樣的方法從所有初中生和高中生中確定5人進行問卷調(diào)查，再從這5人中隨機選取2人繼續(xù)訪談，則此2人全部來自高中年級的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，將曲線繞極點順時針旋轉(zhuǎn)后得到曲線的曲線記為.
          （1）求曲線和的極坐標方程；
          （2）設(shè)和的交點為，，求的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點為和，過的直線交于，兩點，過作與軸垂直的直線交直線于點．設(shè)，已知當時，．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求證：無論如何變化，直線過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三（1）班在一次語文測試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)同學們在背誦內(nèi)容方面失分較為嚴重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時間站起來大聲誦讀，為了解同學們對站起來大聲誦讀的態(tài)度，對全班50名同學進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后制成下表：
          考試分數(shù)
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          5
          10
          5
          贊成人數(shù)
          4
          6
          9
          3
          6
          4
          （1）欲使測試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分數(shù)線應定為多少分？
          （2）依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.
          參考公式及數(shù)據(jù)：，.
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若存在兩個極值點，且關(guān)于的方程恰有三個實數(shù)根，，，求證：.
          

			
          

			
          
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