設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當(dāng)x>0時,有

恒成立,
則不等式

的解集是
A.(-2,0) ∪(2,+∞) | B.(-2,0) ∪(0,2) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪(0,2) |
本題考查函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)的運算,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,分類討論的數(shù)學(xué)思想.
設(shè)函數(shù)

則

;因為當(dāng)

時,有

恒成立,即

,所以函數(shù)

在

上是減函數(shù);又因為

是奇函數(shù),所以函數(shù)

是偶函數(shù);則

在

上是增函數(shù);因為

所以

所以

不等式

可化為

即

即

,解得

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(1)當(dāng)

時,

在

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,若函數(shù)

在

上恰有兩個不同零點,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)

,使函數(shù)f(x)和函數(shù)

在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間?若存在,求出

的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)若函數(shù)

.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求

在區(qū)間[-3,4]

上的值域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求證:函數(shù)

在點

處的切線恒過定點,并求出定點坐標(biāo);
(2)若

在區(qū)間

上恒成立,求

的取值范圍;
(3)當(dāng)

時,求證:在區(qū)間

上,滿足

恒成立的函數(shù)

有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

是直線

上三點,向量

滿足:

,且函數(shù)

定義域內(nèi)可導(dǎo)。
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)若

,證明:

;
(3)若不等式

對

及

都恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)

時,

且

則不等式

的解集是______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是定義

在R上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

,且

,
則不等式

的解集為
▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)
2(x∈R)有極大值32,則實數(shù)a的值為_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.如果

為定義在R上的偶函數(shù),且導(dǎo)數(shù)

存在,則

的值為 ( ▲ )
A.2 B.1 C.0 D.-1
函數(shù)

的極值點的個數(shù)( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
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