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        1. 一質(zhì)地均勻的正方體三個(gè)面標(biāo)有數(shù)字0,另外三個(gè)面標(biāo)有數(shù)字1.將此正方體連續(xù)拋擲兩次,若用隨機(jī)變量ξ表示兩次拋擲后向上面所標(biāo)有的數(shù)字之積,則數(shù)學(xué)期望Eξ=   
          【答案】分析:由題意可知兩次拋擲后向上面所標(biāo)有的數(shù)字有以下四種類型:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),可得ξ的取值為0,1.拋擲一次后出現(xiàn)數(shù)字1為事件A,出現(xiàn)數(shù)字0為事件B.由古典概型可得p(A)=P(B)=.由于ξ=1當(dāng)且僅當(dāng)兩次拋擲后向上面所標(biāo)有的數(shù)字都為1,故可求得P(ξ=1),再利用對(duì)立事件的概率計(jì)算公式可得P(ξ=0),進(jìn)而得到數(shù)學(xué)期望Eξ.
          解答:解:由題意可知兩次拋擲后向上面所標(biāo)有的數(shù)字有以下四種類型:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),因此ξ的取值為0,1.
          設(shè)拋擲一次后出現(xiàn)數(shù)字1為事件A,出現(xiàn)數(shù)字0為事件B.
          由古典概型可得p(A)=P(B)=
          ξ=1當(dāng)且僅當(dāng)兩次拋擲后向上面所標(biāo)有的數(shù)字都為1,故P(ξ=1)==,
          ∴P(ξ=0)=1-P(ξ=0)==
          故隨機(jī)變量ξ的分布列為:
          故Eξ=
          故答案為
          點(diǎn)評(píng):知道兩次拋擲后向上面所標(biāo)有的數(shù)字分為四種類型,正確理解古典概型的概率計(jì)算公式、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式、對(duì)立事件的概率計(jì)算公式、數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
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