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        1. 已知(ax+
          1x
          )6
          的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-160,那么a=
           
          分析:利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式,欲找常數(shù)項(xiàng)就是找x的指數(shù)為零的項(xiàng),求出第幾項(xiàng),代入就可求出常數(shù)項(xiàng).
          解答:解:(ax+
          1
          x
          )6
          的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=C6r(ax)6-r(-x)r=a6-rC6rx6-2r
          當(dāng)r=3時(shí),常數(shù)項(xiàng)為a3C63=-160解得a=-2
          故答案為-2.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二項(xiàng)式定理,屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.這類(lèi)題目一般為容易題目,高考一般不會(huì)考到,但是題目解決過(guò)程中的這種“先化簡(jiǎn)再展開(kāi)”的思想在高考題目中會(huì)有體現(xiàn)的.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項(xiàng)式(a
          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•濟(jì)寧一模)已知a=
          π
          2
          0
          (sinx+cosx)dx
          ,則二項(xiàng)式(a
          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
          -192
          -192

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•三門(mén)峽模擬)已知a=
          2
          -2
          4-x2
          dx
          ,則(ax-
          1
          x
          )6
          展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河?xùn)|區(qū)一模 題型:填空題

          已知(ax+
          1
          x
          )6
          的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-160,那么a=______.

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