Question

在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

Answer 1

（1）見解析
（2）.

解析試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；
（2）由已知結(jié)合余弦定理可求，利用同角平方關(guān)系可求，代入三角形的面積公式可求．
試題解析：（1）證明：由已知得，
即，所以.
再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列.
（2）若，則， 所以，
所以.故的面積.
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；解三角形．