Question

在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，滿足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：
（1）要求角,只能從入手,利用正弦定理,將角化為邊,得,進(jìn)而可得三邊關(guān)系,利用余弦定理即可求角.
（2）從入手,欲找三邊關(guān)系,用正弦定理將其化簡(jiǎn)為,將（1）的結(jié)論利用起來(lái),代入,同時(shí)將代入,使得中只含有,進(jìn)而根據(jù),討論的范圍.
試題解析：
（1）根據(jù)正弦定理有:
,化簡(jiǎn)得,
根據(jù)余弦定理有, 所以.
（2）根據(jù)正弦定理將化簡(jiǎn),同時(shí)將（1）代入,化簡(jiǎn)為
 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/6/3fudd.png" style="vertical-align:middle;" />,,
所以.
故,的取值范圍是
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用(角化邊);余弦定理;正弦差角;輔助角公式求范圍.