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          （本小題滿分14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，且其前10項和為65，又正項數(shù)列滿足．
          ⑴求數(shù)列的通項公式；
          ⑵比較的大�。�
          ⑶求數(shù)列的最大項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，，
          解：⑴設的公差為，則，又，得，從而
          故．                                                     ……4分
          ⑵，，
          ．                                                  ……8分
          ⑶由（2）猜想遞減，即猜想當時， ．      ……10分
          考察函數(shù)，則時，，
          故在上是減函數(shù)，而，                      ……12分
          所以，即．
          猜想正確，因此，數(shù)列的最大項是.                      ……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數(shù)的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．下圖是一個11階楊輝三角：

          （1）求第20行中從左到右的第3個數(shù)；
          （2）若第行中從左到右第13與第14個數(shù)的比為，求的值；
          （3）寫出第行所有數(shù)的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數(shù)的和；
          （4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35，我們發(fā)現(xiàn)，事實上，一般地有這樣的結論：第斜列中（從右上到左下）前個數(shù)之和，一定等于第斜列中第個數(shù)．
          試用含有，的數(shù)學式子表示上述結論，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (14分) 已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中，從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；（2） 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，求 的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)（為常數(shù)，且），且數(shù)列是首項為4，
          公差為2的等差數(shù)列. 
          (Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          (Ⅱ)若，當時，求數(shù)列的前項和；
          （III）若，且＞1，比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下圖是一系列有機物的結構簡圖，圖中“小黑點”表示原子，兩黑點之間的“短線”表示化學鍵，按圖中結構第10個圖中有化學鍵的個數(shù)是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題16分)已知{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)令bn= an3n，求{bn}的前n項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{αn}中，a2=7，a4=15，則前10項和S10等于 
          A．100B．210C．380D．400
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{}中，則
          A．20B．22C．24D．28
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)，對于任意的，都有.
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）若，證明；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下證明. 
          

			
          

			
          
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