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          如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角． 
              
          （Ⅰ）若是中點(diǎn)，求證：∥平面；
              
          （Ⅱ）求該五面體的體積.
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）證明:連結(jié)交于,連結(jié)
              
          ∵ 四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)又為中點(diǎn),
              
          從而  (4分)∵平面,平面
              
          ∴平面(6分)
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          （Ⅱ）過作，垂足為，為正三角形，
              
          為中點(diǎn)，                                                       (8分)
              
          二面角為直二面角，面,又,故矩形的面積                        (10分)
              
          故所求五面體體積                 (12分) 
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．
            
          （1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說明理由； 
            
          （2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆吉林省普通中學(xué)高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．

          （Ⅰ）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，  
          并且說明理由；
          （Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          


          如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．
          


          


          （Ⅰ）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，   
          


          并且說明理由；
          


          （Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）                                                                                    
          


          如圖，五面體中，．底面是正三角
          


          形，．四邊形是矩形，二面角為
          


          直二面角．
          


          （Ⅰ）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，  

          


          并且說明理由；
          


          （Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省宿州市2010屆高三第三次教學(xué)質(zhì)檢（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，平面平面
          


          （I）求這個(gè)幾何體的體積；
          


          （Ⅱ）在上運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，請(qǐng)說明理由； 
          


          （III）求二面角的余弦值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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