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          （本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．
            
          （1）在上運動，當(dāng)在何處時，有∥平面,并且說明理由； 
            
          （2）當(dāng)∥平面時，求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略   (Ⅱ)   
            
          解析:
          （Ⅰ）當(dāng)為中點時,有∥平面．…１分 
            
          證明:連結(jié)連結(jié)，
            
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點
            
          ∵∥平面，且平面,
            
          平面∴∥， ----5分
            
          ∴為的中點． --6分
            
          （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
            
          則,,,
            
          , ------------8分
            
          所以
            
          設(shè)為平面的法向量,
            
          則有,
            
          即
            
          令,可得平面的一個
            
          法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------11分
            
          而平面的法向量為，    ---------------------------12分
            
          所以，
            
          所以二面角的余弦值為--------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年浙江卷）（本題14分）如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直，，，，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)的長為何值時，二面角的大小為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題14分）如圖，分別是正方體的
            
          棱的中點．
            
          （1）求證：//平面；
            
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）
            
          如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
            
          （1）求異面直線PA與CE所成角的大��；
            
          （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
            
              （文）求三棱錐A-CDE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，（1）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？ 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010屆上海市虹口區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）
          


          如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
          


          （1）求異面直線PA與CE所成角的大��；
          


          （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
          


              （文）求三棱錐A-CDE的體積。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案