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          已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切．
            
             （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
            
             （Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
            
                   直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）直線AB過定點(diǎn)(4,0)。
            
          解析:
          解: (1) 因?yàn)閯?dòng)圓M,過點(diǎn)F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離．所以,點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn), 為準(zhǔn)線的拋物線,且,,
            
          所以所求的軌跡方程為 
            
          (2) 假設(shè)存在A,B在上,所以,直線AB的方程:,即  
            
          即AB的方程為:,即    
            
          即:，令,得， 所以,無論為何值,直線AB過定點(diǎn)(4,0)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）已知一動(dòng)圓M恒過點(diǎn)F（1，0），且總與直線x=-1相切．
          （I）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且直線l與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)
          PA
          =λ
          AE
          ，
          PB
          =μ
          BE
          ，試問λ+μ是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分14分）已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F(1,0)，且總與直線相切,
          


          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          


          （Ⅱ）在曲線C上是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-文科-解析幾何
				題型：解答題
			
          

						
           已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切．
          


            
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          


            
（Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
          


                  
直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-理科-解析幾何
				題型：解答題
			
          

						
           已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切．
          


             （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          


             （Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
          


                   直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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