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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          .(本小題滿分14分)
          已知單調遞增的等比數列滿足:;
          (1)求數列的通項公式;
          (2)若,數列的前n項和為,求成立的正整數 n的最小值.

          【解】(1)設等比數列的首項為,公比為q,
          依題意,有,解之得;    (…………4分)
          單調遞增,∴,∴.                 (…………6分)
          (2)依題意,                 (…………8分)
                 ①,
           ②,
          ∴①-②得;
                                            (……12分)
          即為,
          ∵當n≤4時,;當n≥5時,.
          ∴使成立的正整數n的最小值為5.         (…………14分)

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數f(x)=
          3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)

          (I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
          (II)當x∈[0,
          π
          2
          ]  時,求函數f(x)
          的值域.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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          科目:高中數學 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷(A) 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知=2,點()在函數的圖像上,其中=.
          (1)證明:數列}是等比數列;
          (2)設,求及數列{}的通項公式;
          (3)記,求數列{}的前n項和,并證明.

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          科目:高中數學 來源:2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

           (本小題滿分14分)

          某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統計發(fā)現,第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

          (Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數關系式;

          (Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

          (Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

           

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

          ⑴ 求,滿足的關系式;

          ⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

          ⑶ 證明:

           

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