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        1. 如圖,已知O、A、B是平面上三點,向量==.在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點,向量=,且||=3,||=2,則•()的值是( )

          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:因為=與向量垂直,得•()==0,因此將向量表示成的和,從而•()==-),代入題中的數(shù)據(jù)即可得到•()的值.
          解答:解:連接OM,根據(jù)題意得=
          ==
          •()=()•()=)+•(
          =,,得•()==0
          •()=)=-)=(32-22)=
          故選:D
          點評:本題給出三角形的邊AB的垂直平分線,求向量的數(shù)量積,著重考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、向量的線性運算和數(shù)量積運算性質(zhì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知O、A、B是平面上三點,向量
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b
          .在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點,向量
          OP
          =
          p
          ,且|
          a
          |=3,|
          b
          |=2,則
          p
          •(
          a
          -
          b
          )的值是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          如圖,已知O、A、B是平面上三點,向量數(shù)學公式=數(shù)學公式,數(shù)學公式=數(shù)學公式.在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點,向量數(shù)學公式=數(shù)學公式,且|數(shù)學公式|=3,|數(shù)學公式|=2,則數(shù)學公式•(數(shù)學公式)的值是


          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷5(理科)(解析版) 題型:選擇題

          如圖,已知O、A、B是平面上三點,向量=,=.在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點,向量=,且||=3,||=2,則•()的值是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知橢圓(a>b>0),M為橢圓上的一個動點,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點,A、B分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點.當MF2⊥F1F2時,原點O到直線MF1的距離為|OF1|.
          (1)求a,b滿足的關(guān)系式;
          (2)當點M在橢圓上變化時,求證:∠F1MF2的最大值為
          (3)設(shè)圓x2+y2=r2(0<r<b),G是圓上任意一點,過G作圓的切線交橢圓于Q1,Q2兩點,當OQ1⊥OQ2時,求r的值.(用b表示)

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          同步練習冊答案