（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證
;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2
，∠ACB＝900，M是AA1的中點，N是BC1的中點．
（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段
BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐
中，側(cè)棱
平面
，底面是平行四邊形，
，
，
，
分別是
的中點．
（1）求證：
平面
（2）當(dāng)平面
與底面所成二面角為
時，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(
，
，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，則AD的長度為( )
A． |
B． |
C． |
D． |
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中，
分別為
的中點。
平面
；
平面
，且
，
，求證：平面
平面
。
⊥平面
,
,
,
與直線
所成的角為
，又
。 
；
的余弦值
，
〉的值為( )
