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        1. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1,函數(shù)y=g(x)的圖象C2C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
          (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M;
          (2)對(duì)于函數(shù)y=h(x),如果存在一個(gè)正的常數(shù)a,使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù).試證明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù);
          (3)設(shè)AB是曲線C2上任意不同兩點(diǎn),證明:直線AB與直線y=x必相交.
          (1)g(x)= M={x|x≥0};(2)略;(3)略
          解:(1)由y=x2-1(x≥1),得y≥0,且x=,
          f-1(x)= (x≥0),
          C2g(x)= M={x|x≥0}.                                4分
          (2)對(duì)任意的x1,x2M,且x1x2,則有x1x2≠0,x1≥0,x2≥0.
          ∴|g(x1)-g(x2)|=||=|x1x2|.
          y=g(x)為利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù),其中a=.                         8分
          (3)設(shè)A(x1y1),B(x2,y2)是曲線C2上不同兩點(diǎn),x1,x2M,且x1x2.
          由(2)知|kAB|=||=<1.
          ∴直線AB的斜率kAB≠1.
          又∵直線y=x的斜率為1,∴直線AB與直線y=x必相交.                                                      12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若函數(shù)定義在上的遞增函數(shù),且,則實(shí)
          數(shù)的取值范圍是  (     )
                                 

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          用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè) 
          (x0),則的最大值為             (   )
          A.4B.5 C.6D.7

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          定義在R上的偶函數(shù)上是增函數(shù),且具有性質(zhì):,則該函數(shù)( )
          A.在上是增函數(shù)B.在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)
          C.在上是減函數(shù)D.在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)

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          (本小題滿分12分)
          已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且
          (1)求實(shí)數(shù)m,n的值;
          (2)求證:函數(shù)上是增函數(shù)。
          (3)若恒成立,求t的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上為增函數(shù),則a的取值范圍是(  )
          A.(-∞,0) B.(0,+∞)
          C.R    D.[-1,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的最大值等于         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,二次函數(shù))的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第三象限內(nèi),且的面積為為坐標(biāo)原點(diǎn))

          ① 求實(shí)數(shù)的值;
          ② 求二次函數(shù))的解析式;
          ③ 設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)為線段

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)于連續(xù)函數(shù),函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值稱為在閉區(qū)間上的“絕對(duì)差”,記為,則 。

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