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        1. (本小題滿分12分)
          已知數(shù)列的前三項(xiàng)與數(shù)列的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相同,且對(duì)任意的都成立,數(shù)列是等差數(shù)列
          (1)  求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)  是否存在使得?請(qǐng)說(shuō)明理由。
          (1)     (2)不存在這樣的
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解,以及數(shù)列項(xiàng)的關(guān)系的比較大小的運(yùn)用。
          (1)因?yàn)閿?shù)列的前三項(xiàng)與數(shù)列的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相同,且對(duì)任意的都成立,數(shù)列是等差數(shù)列利用整體的思想來(lái)表示通項(xiàng)公式。
          (2)根據(jù)上一問(wèn)中令=
          然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)單調(diào)性,進(jìn)而比較大小得到結(jié)論。
          (1)

          相減,得,
          上式也成立,

          用迭加法可得
          (2)令

          當(dāng)時(shí),是增函數(shù),
          故不存在這樣的
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分14分)
          在數(shù)列中,,且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍(). (即
          (1)寫出此數(shù)列的前5項(xiàng);
          (2)歸納猜想的通項(xiàng)公式,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是以q為公比的等比數(shù)列
          (Ⅰ)若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<5b2+a88-180,求整數(shù)q的值
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在一項(xiàng)bk,使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P(P∈N,P≥2)項(xiàng)和?請(qǐng)說(shuō)明理由。
          (Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar, b3=at(其中t>s>r,且(s—r)是(t—r)的約數(shù))求證:數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),數(shù)列滿足.
          (1)證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)記,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知為等比數(shù)列,,,為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,。
          (I)求的通項(xiàng)公式;
          (II)設(shè),求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (理)在等差數(shù)列{an}中,已知a5=3,a9=6,則a13=
          A.9B.12C.15D.18

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,則視力在4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為      (    )
          A.24 B.23 C.22   D.21

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若=80,則=
          A.120B.105C.90D.75

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          =      .

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