設函數(shù)f(x)＝ln x－
－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當k＝1時，判斷函數(shù)f(x)的單調性，并加以證明；
(2)當k＝0時，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個與a無關的常數(shù)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在
軸上滑動，點M在線段AB上，且
,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點
的直線
與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
).
（1）若
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）令
是否存在實數(shù)，當
是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)
的最小值是
.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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已知
的導函數(shù)
的簡圖，它與
軸的交點是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的極大值．
（2）若在區(qū)間
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．
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.
；
對
恒成立，求
的最大值與
的最小值.
在
處取極值．
的值；
在
上的最大值和最小值．
,
.
在
內和在
內的零點情況.
是
在
上的最值.
恒有
.[來
，函數(shù)
，
. 
的單調區(qū)間；
，都有
.