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          15、下列四個(gè)命題：
          ①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．
          ②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．
          ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．
          ④過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②
          （請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．本命題需要用反證法證之；
          ②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行，此命題由兩平面平行的定義進(jìn)行判斷；
          ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．可借圖形進(jìn)行判斷；
          ④過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．借助圖形進(jìn)行判斷．
          解答：解：①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．是錯(cuò)誤命題，如圖此各情況下兩直線相交．
          ②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．正確命題，符合兩平面平行的定義；
          ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．錯(cuò)誤命題，如圖此種情況下，兩個(gè)二面角沒有關(guān)系．
          ④過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．這樣的直線不一定能作出，如此點(diǎn)與兩線中的一條確定的平面與另一線平行，此種情況下作不出．
          故答案為：②．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中兩平面之間的位置關(guān)系，主要考查異面直線的概念，二面角的概念，兩平面平行的概念，屬于基礎(chǔ)概念題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、給出下列四個(gè)命題：
          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；    
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          其中為真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列四個(gè)命題：
          


          ①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線
          


          ②和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
          


          ③和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面
          


          ④若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線
          


          其中是真命題的個(gè)數(shù)為(　　)
          


          A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安慶二模
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個(gè)命題：
          ①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．
          ②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．
          ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．
          ④過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．
          其中正確命題的序號(hào)是______（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；    
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          其中為真命題的是（ ）
          A．①和②
          B．②和③
          C．③和④
          D．②和④
          

			
          

			
          
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