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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，分別為，的中點，平面平面，且.
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析，（2） 
          【解析】試題分析: （1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發(fā)給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需要利用平幾知識，如本題分別取中點，與構成一個平行四邊形，再利用平行四邊形性質(zhì)進行求證；也可連接，利用三角形中位線性質(zhì)求證；（2）求三棱錐體積，關鍵求錐的高，而求錐的高需利用線面垂直關系進行尋找.證明或?qū)ふ揖�面垂直，可結(jié)合條件，利用面面垂直性質(zhì)定理得到邊上中線就是平面的垂線，最后根據(jù)等體積法及椎體體積公式求體積.
          試題解析:（1）證明：連接，則是的中點，為的中點，
          故在中，，
          且平面，平面，
          ∴平面.
          （2）取的中點，連接，
          ∵，
          ∴，
          又平面平面，平面平面，
          ∴平面，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)從中隨機抽取100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
          成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.
          （Ⅰ）若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30％，求的值；
          （Ⅱ）已知，求數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.證明：
          （1）當，；
          （2）對任意，當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f(x)＝log (－x＋1)．
          (1)求f(0)，f(1)；
          (2)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (3)若f(a－1)<－1，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人．
          （Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關；
          平均車速超過
          人數(shù)
          平均車速不超過
          人數(shù)
          合計
          男性駕駛員人數(shù)
          女性駕駛員人數(shù)
          合計
          （Ⅱ ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學期望．
          參考公式： ，其中．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.150
          0.100
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：
          年齡（歲）
          19
          24
          26
          30
          34
          35
          40
          合計
          工人數(shù)（人）
          1
          3
          3
          5
          4
          3
          1
          20
          （1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；
          （2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
          （3）從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設A是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的集合：
          ①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
          (2)把(1)中你認為是集合A中的一個函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有兩個不同的零點．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）記兩個零點分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
           (1)請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關”；
          (2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)．
          P(K2≥k0)
          0.05
          0.01
          k0
          3.841
          6.635
          附： 
          

			
          

			
          
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