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        1. 已知直線經(jīng)過點,且和圓相交,截得的弦長為4,求直線的方程。

          解析試題分析:當的斜率不存在時,方程為=5,
          與圓C相切,不滿足題目要求                                        
          設直線的斜率為,則的方程.               
          如圖所示,是圓心到直線的距離,
           是圓的半徑,則是弦長的一半,
          中,=5.
          ×4=2.
          所以   
          所以滿足條件的直線方程為
          又知 ,解得.
          考點:直線的一般式方程;直線與圓相交的性質(zhì).
          點評:考查學生掌握直徑與圓的弦垂直時直徑平分這條弦的運用,會利用點到直線的距離公式化簡求值.此
          題是一道綜合題,要求學生掌握的知識要全面,解k時注意兩種情況都滿足.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,點,直線。設圓的半徑為,圓心在上。

          (1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;
          (2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,點,直線,設圓的半徑為1, 圓心在上.

          (1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線方程;
          (2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知圓交于A、B兩點;
          (1)求過A、B兩點的直線方程;
          (2)求過A、B兩點,且圓心在直線上的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知點是圓上的動點,
          (1)求的取值范圍;
          (2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知:以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A,與y軸交于點O, B,其中O為原點.
          (Ⅰ)求證:△OAB的面積為定值;
          (Ⅱ)設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N,若|OM| = |ON|,求圓C的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知,圓C:,直線.
          (1) 當a為何值時,直線與圓C相切;
          (2) 當直線與圓C相交于A、B兩點,且時,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          己知圓 直線.
          (1) 求與圓相切, 且與直線平行的直線的方程;
          (2) 若直線與圓有公共點,且與直線垂直,求直線軸上的截距的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (12分)過點Q 作圓C:的切線,切點為D,且QD=4.
          (1)求的值;
          (2)設P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且l交x軸于點A,交y 軸于點B,設,求的最小值(O為坐標原點).

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          同步練習冊答案