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          以下命題：①y=x+
          1
          x
          ≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，③
          		x
          +
          4
          		x
          的最小值為4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正確的個數(shù)是（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①只有當x＞0時，由基本不等式可得y≥2
          		x•
          1
          x
          =2，而x＜0，y≤-2，故不正確；
          ②∵a＞0，b＞0且a+b=2，∴ab≤(
          a+b
          2
          )2          =1，當且僅當a=b=1時取等號，故正確；
          ③∵x＞0，∴
          		x
          +
          4
          		x
          ≥2
          		x
          •
          4
          		x
          =4，當且僅當x=4時取等號，∴
          		x
          +
          4
          		x
          的最小值為4，故正確；
          ④∵a∈R，a2+1-2a=（a-1）2≥0，
          ∴④不正確．
          綜上可知：只有②③正確．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的有（　�。﹤�．
          ①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
          ②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
          ③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
          ④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
          n
          i=1
          f(ξi)△x          中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
          ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．
          A．0B．1C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
          πx
          2
          （-4≤x≤10），下列說法正確的是（　�。�
          （1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關(guān)于直線x=-3對稱；
          （2）y=sin
          πx
          2
          （-4≤x≤10）的圖象關(guān)于直線x=3對稱；
          （3）兩函數(shù)的圖象一共有10個交點；
          （4）兩函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標之和等于30；
          （5）兩函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標之和等于24．
          A．（1）（2）（3）（5）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）（5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
          ①一條直線與一個點就能確定一個平面
          ②若直線a∥b，b?平面α，則a∥α
          ③若函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)存在x=x0滿足f'（x0）=0，則x=x0必定是y=f（x）的極值點
          ④函數(shù)的極大值就是最大值．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有下列命題：
          ①兩組對應邊相等的三角形是全等三角形；
          ②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
          ③“若a＞b，則2x•a＞2x•b”的否命題；
          ④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．
          其中真命題共有（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
          ③“若x=-3，則x2+x-6=0”的否命題；
          ④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是將邊長為2，有一內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是______．（將正確的命題序號全填上）．
          ①EF∥AB；
          ②當二面角A-BD-C的大小為60°時，AC=2；
          ③當四面體ABCD的體積最大時，AC=
          		6
          ；
          ④AC垂直于截面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：
          ①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
          ②“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
          ③若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是0≤k≤
          		5
          ；
          ④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直線l上的任意一點，過點P與Q作直線l的垂線，垂足分別為P1，Q1，且|PP1|=2，|QQ1|=3，|P1Q1|=5，則|PR|+|QR|的最小值為5
          		2
          ；
          以上命題正確的為______（把所有正確的命題序號寫在答題卷上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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