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          對(duì)于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
          πx
          2
          （-4≤x≤10），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          （1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱；
          （2）y=sin
          πx
          2
          （-4≤x≤10）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱；
          （3）兩函數(shù)的圖象一共有10個(gè)交點(diǎn)；
          （4）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30；
          （5）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于24．
          A．（1）（2）（3）（5）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）（5）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
          πx
          2
          （-4≤x≤10）的圖象如下圖所示：

          由圖可知：
          函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，故（1）錯(cuò)誤；
          當(dāng)x=3時(shí)，y=sin
          πx
          2
          取最小值-1，即直線x=3為函數(shù)y=sin
          πx
          2
          的一條對(duì)稱軸，又由定義域關(guān)于x=3對(duì)稱，故（2）正確；
          兩函數(shù)的圖象一共有10個(gè)交點(diǎn)，故（3）正確；
          且這些交點(diǎn)的平均數(shù)為3，故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30，故（4）正確，（5）錯(cuò)誤
          故正確的命題有：（2）（3）（4）
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是______．
          ①任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；
          ②直線傾斜角越大，斜率就越大；
          ③過(guò)A（x1，y1）B（x2，y2）（x1≠x2）兩點(diǎn)式直線方程為
          y-y1
          x-x1
          =
          y2-y1
          x2-x1
          ；
          ④
          y-y1
          x-x1
          =k          是過(guò)點(diǎn)（x1，y1）且斜率為k的直線；
          ⑤平行于x軸直線傾斜角為0°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .函數(shù)f（x）=
          		x2-x4
          |x-2|-2
          ．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；（2）f（x）是奇函數(shù)；（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；（4）函數(shù)f（x）有兩零點(diǎn)；（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)，則
          		2
          ＜|AB|≤2          ．則函數(shù)f（x）有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
          ②若0＜a＜1，則f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
          ③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
          ④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f'（x）＜0．
          其中正確的命題有______（填所有正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x2+e，（e=2.718…），則下列命題正確的是（　　）
          A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜aB．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
          C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜aD．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，若
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k(k          為常數(shù)）則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
          ①k不可能為0；
          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
          ④等差比數(shù)列中可以有無(wú)窮多項(xiàng)為0．
          其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：如果x＜1，則x＜2；命題q：?x∈R，x2+1=0，則（　�。�
          A．p∨q是假命題B．p是假命題
          C．p∧q是假命題D．?q是假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下命題：①y=x+
          1
          x
          ≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，③
          		x
          +
          4
          		x
          的最小值為4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
          ②若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
          		7
          -1
          2
          ，
          		3
          +1
          2
          ）；
          ③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）；
          ④a=log
          1
          3
          2，b=log
          1
          2
          3，c=(
          1
          3
          )0.5          大小關(guān)系是a＞b＞c．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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