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				設(shè)a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，則下列各式中正確的是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式化簡a、b，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可排除A、B；再利用基本不等式求得＞b，可排除A，從而得出結(jié)論．
          解答：解：∵a=sin15°+cos15°=sin（45°+15°）=sin60°，b=sin17°+cos17°=sin62°，
          ∴b＞a＞1，故排除B、C．
          再由 a2=1+2sin15°cos15°=1+sin30°，b2=1+2sin17°cos17°=1+sin34°，
          ∴=sin260°+sin262°＞2sin60°sin62°=sin62°＞b，故排除A，
          故選D．
          點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)向量a＝(sin15°，cos15°)，b＝(cos15°，sin15°)，則a、b的夾角為
          

          

          [　　]
          

          A．

          90°
          

          

          B．

          60°
          

          

          C．

          45°
          

          

          D．

          30°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省西安市2006－2007高三年級八校聯(lián)考——數(shù)學(xué)(文)
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)a＝sin15°＋cos15°，b＝sin17°＋cos17°，則下列各式正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          a＜＜b
          

          

          B．b＜＜a
          

          

          C．

          a＜b＜
          

          

          D．b＜a＜
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量a=(sin15°,cos15°),b=(cos15°,sin15°)，則a、b的夾角為(    )
          A.90°            B.60°               C.45°           D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=sin15°+cos15°,b=sin16°+cos16°,則下列各式中正確的是(    )
          A.a＜＜b                         B.b＜＜a
          C.b＜a＜                         D.a＜b＜
          

			
          

			
          
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