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          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且．
          （１）求的通項(xiàng)公式；
          （２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
          （３）求前n項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （１）；（２）見解析；（３）.
          

          解析試題分析：（１）利用的關(guān)系得到，可見為等差數(shù)列；（２）利用等比數(shù)列定義證明即可；（３）寫出通項(xiàng)公式，然后分組求和,注意在特殊位置.
          試題解析：(1)由得, 
          ∴    
          (2)∵,∴,
          ∴;
          ，∴由上面兩式得,又。∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列. 
          (3)由(2)得，∴
          前n項(xiàng)和.
          考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列，公差，前n項(xiàng)和為，,且滿足成等比數(shù)列.
          （I）求的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的設(shè)備維修、燃料和動力等消耗的費(fèi)用（稱為設(shè)備的低劣化值）會逐年增加，第一年設(shè)備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%．
          （1）設(shè)第年該生產(chǎn)線設(shè)備低劣化值為，求的表達(dá)式；
          （2）若該生產(chǎn)線前年設(shè)備低劣化平均值為,當(dāng)達(dá)到或超過12萬元時(shí)，則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線，試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足：，，．
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）已知是等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，.求的通項(xiàng)公式，并證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，其中，.
          （1）當(dāng)，，時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若對任意的，都有成立．
          ①當(dāng)時(shí)，求的值；
          ②記數(shù)列的前項(xiàng)和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足，且.
          (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          (2) 令，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，
          （1）當(dāng)時(shí)，求出數(shù)列的所有項(xiàng)；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，證明：；
          （3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．
          （1）用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和；
          （2）若，用表示．
          

			
          

			
          
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