【題目】給出以下說法:①不共面的四點中,任意三點不共線;
②有三個不同公共點的兩個平面重合;
③沒有公共點的兩條直線是異面直線;
④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面;
⑤一條直線和兩條異面直線都相交,則它們可以確定兩個平面.
其中正確結(jié)論的序號是_______.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的對稱軸為坐標軸,離心率為
,且一個焦點坐標為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓
相交于
兩點,以線段
為鄰邊作平行四邊形
,其中點
在橢圓
上,
為坐標原點,求點
到直線
的距離的最小值.
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【題目】為了更好地規(guī)劃進貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象,如下圖所示((噸)為買進蔬菜的質(zhì)量,
(天)為銷售天數(shù)):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
;
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計算結(jié)果,若該蔬菜商店準備一次性買進25噸,則預計需要銷售多少天.
參考公式: ,
.
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【題目】設(shè)橢圓:
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù),且橢圓的長軸長為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線交橢圓
于
,
兩點,
(
)為橢圓
上一點,求
面積的最大值.
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【題目】已知橢圓方程為
,雙曲線
的兩條漸近線分別為
,
,過橢圓
的右焦點作直線
,使
,又
與
交于點
,設(shè)直線
與橢圓
的兩個交點由上至下依次為
,
.
(1)若與
所成的銳角為
,且雙曲線的焦距為4,求橢圓
的方程;
(2)求的最大值.
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【題目】【江西省臨川實驗學校2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學(文)】已知拋物線,焦點為
,點
在拋物線
上,且
到
的距離比
到直線
的距離小1.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點為直線
上的任意一點,過點
作拋物線
的切線
與
,切點分別為
,求證:直線
恒過某一定點.
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【題目】如圖,一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時
的速度向東均速行駛,汽車開動時,在
市南偏東方向距
市
且與海岸距離為
的海上
處有一快艇與汽車同時出發(fā),要把一份稿件交給這汽車的司機.
(1)快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中?
(2)在(1)的條件下,求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成的角.
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