若曲線

與直線

沒有公共點,則

的取值范圍是________________.
如圖所示,由于曲線|y|=2
x+1 的圖象關于x軸對稱,|y|>1 且圖象過定點(0,2),(0,-2),故當-1≤b≤1時,曲線|y|=2
x+1與直線y=b沒有公共點.
解:由于曲線|y|=2
x+1 的圖象關于x軸對稱,|y|>1,
且圖象過定點(0,2),(0,-2),如圖所示:

故當-1≤b≤1時,曲線|y|=2
x+1與直線y=b沒有公共點,
故答案為[-1,1].
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切,則雙曲線C的離心率是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動圓過定點

,且與直線

相切.
(1)求動圓的圓心軌跡

的方程;
(2) 是否存在直線

,使

過點

,并與軌跡

交于

兩點,且滿足

?若存在,求出直線

的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系中,已知向量

(

),

,動點

的軌跡為T.
(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當

時,已知

、

,試探究是否存在這樣的點

:

是軌跡T內(nèi)部的整點(平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點),且△OEQ的面積

?若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,通徑長為1,且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形,(1)求橢圓的方程;(2)過點Q(-1,0)的直線
l交橢圓于A,B兩點,交直線
x=-4于點E,點Q分

所成比為λ,點E分

所成比為μ,求證λ+μ為定值,并計算出該定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的一組斜率為2的平行弦中點的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線M的中心在原點,并以橢圓

的焦點為焦點,以拋物線

的準線為右準線.
(Ⅰ)求雙曲線M的方程;
(Ⅱ)設直線

:

與雙曲線M相交于A、B兩點,O是原點.
① 當

為何值時,使得




?
② 是否存在這樣的實數(shù)

,使A、B兩點關于直線

對稱?若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程

表示雙曲線,則

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點,焦點在

軸上,左右焦點分別為

,且它們在第一象限的交點為

,

是以

為底邊的等要三角形,若

,雙曲線的離心率的取值范圍為

,則該橢圓的離心率的取值范圍為
。
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