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          【題目】如果對定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)x1 ， x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④  ．其中“H函數(shù)”的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：若函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0， 
          則等價為函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
          則①y=﹣x3+x+1；
          則y′=﹣3x2+1，由f′（x）＞0得﹣  ＜x＜  ，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為不是（﹣∞，+∞），不滿足條件．②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；
          則y′=3﹣2  sin（x+  ）＞0恒成立，即函數(shù)在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)滿足條件．③y=ex+1在（﹣∞，+∞）為增函數(shù)，滿足條件；④  為偶函數(shù)，在（﹣∞，+∞）不是單調(diào)遞增函數(shù)，不滿足條件．
          故“H函數(shù)”的個數(shù)為2個，
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a>0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）。
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）若不等式f（2k）>1成立，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）定義在[p，q]上的函數(shù)（x），設(shè)p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)。試判斷函數(shù)f（x）是否為在[0，4]上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元．某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸． （Ⅰ） 若x=1，求該月甲、乙兩戶的水費；
          （Ⅱ） 求y關(guān)于x的函數(shù)；
          （Ⅲ） 若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，
          D為C1B的中點，P為AB邊上的動點. 
          (1)當(dāng)點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；
          (2)若AP＝3PB，求三棱錐BCDP的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）=  ，則D（ξ）=（ ） 
          ξ
          1
          2
          3
          P
          a
          b
          c

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表： 
          x
          2
          8
          9
          11
          5
          y
          12
          8
          8
          7
          10

          （1）求y關(guān)于x的回歸方程  ；
          （2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額． （附：回歸方程  中，  =  =  ，  =  ﹣  ．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中點．
          (1)求證：平面AGC⊥平面BGC；
          (2)求GB與平面AGC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在二項式（  +  ）n展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列． 求：（1）展開式中各項系數(shù)和；
          【答案】解：由題意得2  ×  =1+  ×  ，
          化為：n2﹣9n+8=0，解得n=1（舍去）或8．
          ∴n=8．
          在  中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和=  =  ．
          （1）展開式中系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=9x+m3x ， 若存在實數(shù)x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案