已知

為不同的直線,

為不同的平面,給出下列四個命題:
①若

,則

; ②若

,則

;
③若

,則

; ④若

,則

.
其中所有正確命題的序號是( )
試題分析:由線面垂直的定義可知①正確;②中“

”也有可能;③中必須“

”;由面面垂直的性質(zhì)定理可知④正確.故選答案D.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,AC 是圓 O 的直徑,點 B 在圓 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于點 M,EA⊥平面ABC,F(xiàn)C//EA,AC=4,EA=3,F(xiàn)C=1.

(I)證明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直角梯形

中,

是邊長為2的等邊三角形,

.沿

將

折起,使

至

處,且

;然后再將

沿

折起,使

至

處,且面

面

,

和

在面

的同側.


(Ⅰ) 求證:

平面

;
(Ⅱ) 求平面

與平面

所構成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
A、B是直二面角

的棱

上的兩點,分別在

內(nèi)作垂直于棱

的線段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的長為( )
A.1 B.2 C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
四面體ABCD中,AD與BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.則下列結論中錯誤的是( )
A.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面
B.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高長度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,矩形

中,

⊥平面

,

,

為

上的點,且

⊥平面

.

(1)求證:

⊥平面

;
(2)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在四棱錐

中,

,

,

面

,

為

的中點,

.

(1)求證:

;
(2)求證:

面

;
(3)求三棱錐

的體積

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用M表示平面,

表示一條直線,則M內(nèi)至少有一直線與

( )
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