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          四面體ABCD中,AD與BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.則下列結論中錯誤的是(     )
          A.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面
          B.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高長度相等
          C.AB=AC且DB=DC
          D.∠DAB=∠DAC
          A

          試題分析:作BE⊥AD于E,連接CE,則AD⊥平面BEC,所以CE⊥AD,由題設,B與C都是在以AD為焦點的橢圓上,且BE、CE都垂直于焦距AD,即BE,CE分別是AD邊上的高,而BE,CE相交,故A錯,選A.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在四棱錐中,側面底面,中點,底面是直角梯形,,,.

          (1)求證:;
          (2)求證:面
          (3)設為棱上一點,,試確定的值使得二面角.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在長方體中,,,是線段的中點.
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下列四個結論:
          ⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行.
          ⑵兩條不同的直線沒有公共點,則這兩條直線平行.
          ⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行.
          ⑷一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.
          其中正確的個數為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          對于平面,和直線,,,,下列命題中真命題是              (   )
          A.若,則;
          B.若;
          C.若,則;
          D.若,則.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          下列命題中正確的是              .(填上你認為所有正確的選項)
          ①空間中三個平面,若,則;
          ②若為三條兩兩異面的直線,則存在無數條直線與都相交;
          ③球與棱長為正四面體各面都相切,則該球的表面積為;
          ④三棱錐中,.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知為不同的直線,為不同的平面,給出下列四個命題:
          ①若,則;              ②若,則;
          ③若,則;  ④若,則.
          其中所有正確命題的序號是(    )
          A.①②B.②③C.①③D.①④

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平 面,則下列為假命題的是 
          A.若,則
          B.若
          C.若
          D.若

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,是下列命題中正確的是(   )
          A.若,,則
          B.若,,則
          C.若,,則
          D.若,,,則

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