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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結論中錯誤的是(     )
          A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
          B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等
          C．AB＝AC且DB＝DC
          D．∠DAB＝∠DAC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：作BE⊥AD于E，連接CE，則AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由題設，B與C都是在以AD為焦點的橢圓上，且BE、CE都垂直于焦距AD，即BE,CE分別是AD邊上的高，而BE,CE相交，故A錯，選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側面底面，，為中點，底面是直角梯形，，,,.

          （1）求證：面；
          （2）求證：面面；
          （3）設為棱上一點，，試確定的值使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，是線段的中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個結論：
          ⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行.
          ⑵兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行.
          ⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.
          ⑷一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行.
          其中正確的個數為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面，，和直線，，，，下列命題中真命題是              （   ）
          A．若,則；
          B．若則； 
          C．若,則；
          D．若,則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是              .（填上你認為所有正確的選項）
          ①空間中三個平面，若，則∥；
          ②若為三條兩兩異面的直線，則存在無數條直線與都相交；
          ③球與棱長為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
          ④三棱錐中，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為不同的直線，為不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若，則；              ②若，則；
          ③若，則；  ④若，則. 
          其中所有正確命題的序號是（    ）
          A．①②B．②③C．①③D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平 面，則下列為假命題的是 
          A．若，則
          B．若
          C．若
          D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，是下列命題中正確的是（　 　）
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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