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          設函數(shù)f(x)=2x-(
          12
          )x          ，判斷f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定義給予證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用奇函數(shù)的定義即可判斷證明．
          解答：解：函數(shù)f(x)=2x-(
          1
          2
          )x          為奇函數(shù)，下面證明之：
          函數(shù)f（x）的定義域為R，
          ∵f（-x）=2-x-(
          1
          2
          )-x          =(
          1
          2
          )x-2x          =-[2x-(
          1
          2
          )x          ]=-f（x）
          ∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
          點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷證明，關于函數(shù)奇偶性的判斷，要特別注意其定義域必須關于原點對稱．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          設函數(shù)f(x)=
          2x+1x2+2
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          2x
          |x|+1
          (x∈R)          ，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶三模）設函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x-1
          ，則f-1(1)          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          		2
          x+2
          ，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
          an
          =
          A0A1
          +
          A1A2
          +…+
          An-1An
          ，θn是
          an
          與
          i
          的夾角[其中
          i
          =(1，0)]          ，設Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          3
          4
          		2
          3
          4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          2x-3，x≥1
          1-3x
          x
          ，0＜x＜1
          ，若f（x0）=1，則x0等于（　　）
          

			
          

			
          
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