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          【題目】已知曲線在點處的切線斜率為0.
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是．（Ⅱ） ．
          【解析】試題分析：（1）由的定義域為，得，因為，所以，代入，令， ，即可求解函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）由函數(shù)得可得在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)，由在區(qū)間上沒有零點，得在上恒成立，根據(jù)，得，設，求解函數(shù)的最值，即可得到結論。
          試題解析：
          解：（Ⅰ） 的定義域為， ．
          因為，所以， ， ．
          令，得，令，得，
          故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是．
          （Ⅱ），由，得，
          設，所以在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)．
          因為在區(qū)間上沒有零點，所以在上恒成立，
          由，得，令，則．
          當時， ，所以在上單調遞減；
          所以當時， ，故，即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2.
          (1)證明：a＞0；
          (2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為一種時尚，電商們?yōu)榱颂嵘龋哟罅嗽诿襟w上的廣告投入．經(jīng)統(tǒng)計，近五年某電商在媒體上的廣告投入費用x（億元）與當年度該電商的銷售收入y（億元）的數(shù)據(jù)如下表：）：
          年份
          2012年
          2013年
          2014
          2015
          2016
          廣告投入x
          0.8
          0.9
          1
          1.1
          1.2
          銷售收入y
          16
          23
          25
          26
          30
          （1）求y關于x的回歸方程； （2）2017年度該電商準備投入廣告費1.5億元，
          利用（1）中的回歸方程，預測該電商2017年的銷售收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
          ，選用數(shù)據(jù)：  ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點作拋物線的兩條切線, 切點分別為, .
          （1） 證明: 為定值;
          （2） 記△的外接圓的圓心為點, 點是拋物線的焦點, 對任意實數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點? 并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．
          （Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．
          （Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
          (1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
          (2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求不等式的解集；
          （2）若，且，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．
          (1)求f()＋g()的值；
          (2)若a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學（理）】已知函數(shù)（,是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若是上的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）當時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.
          

			
          

			
          
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